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南京大学现代理论社会学社会学方法试题计算题及其答案，卓越考研特整理南京大学考研真题，为广大考生提供有效的信息支持。

计算题

1、在我国19个副省级以上城市中，城市建筑面积与市区第三产业比例的关系如表所示。求（1）建成区面积（X）与第三产业（Y）之间的关系；（2）Y对X的线性回归方程。（表省略）

2、在美国总统选举时，许多咨询机构在允许误差2%、置信水平95.45%（F（2）=0.9545）条件下，确定抽样2500人作为调查样本。这合理吗？请通过计算回答。

3、对某数学单位计算机等级考试的成绩调查整理发现，该单位成绩的中位数为75分，算术平均成绩77分，试计算出成绩的众数近似值，并说明相对于对称分布，该单位成绩分布成何种状态。

4、为了解某地区中学生的视力健康状况，从调查样本200个学生发现近视16人，如果要求置信水平为95.45%，试求出该地区视力近似人数与总体中学生百分比置信区间，并说明置信水平与置信区间的关系。（查表可知F（2）=95.45%）

解:

由题中得知,近视人数的百分比=8%, Z(1－a）=2,n=200

将上述数据代入总体百分数的区间估计公式得出该地区视力近视人数与总体中学生百分比置信区间8%±2×√8%(1-8%)/200=

5、调查100名工人，得到下列结果，求收入的平均数，众数和中位数(单项分组资料)

收入   400  500  600  700

人数    20   40   30   10  

解:

平均数=(400×20+500×40+600×30+700×10)÷100=530元

由观察法可知,收入为500元的人数最多,,所以500元是收入的众数.

由于中位数所在位置=(100+1)÷2=50.5,然后顺着累计次数找到第50.5个数据在 “500”

这一组内,所以中位数是500元。

其中位数为500元

6、 从一所大学随机调查400名学生，得出他们的平均年龄为20岁，标准差为2岁，求在95%的置信度下，全校学生平均年龄的置信区间。(与第8题同,只要记住总体均值的区间估计公式就可以了)

（Z（1-0.05）=1.96）

7、调查200名青年工人，得到下列结果，求其平均收入。（同第5题）

收入（元） 人数

600       30

800      70

1000     60

1200     40

合计    200

8、为了了解高校教师收入状况，从全市教师中随机抽取了400名教师进行调查，结果得到月平均工资为1200元，标准差为105元，问在95%置信度下，全市教师月平均工资的置信区间是多少？（查表知Z）

解：由题中得知，样本平均数=1200，标准差S=105，Z(1－a）=Z(1－0.05）=1.96，n=400

将上述数据代入总体均值的区间估计公式得

1200±Z(1－0.05）105／√400

故总体均值的置信区间为1200±1.96×105／√400即1199.81元—1210.19元.

答：在95%置信度下，全市教师月平均工资的置信区间是1199.81元—1210.19元.

9、对某企业职工收入状况调查中，得到如下资料，求该企业职工月收入的平均数和众数。(组距分组资料)

月收入 职工人数

501—600   10

601—700    20

701—800    25

801—900    15

901—1000   10

合计        80

解：

（1）企业职工月收入的平均数

依据组中值=(上限+下限)／2得知各组的组中值分别为：551；651；751；851；951

故该企业职工收入的均值=（10*551+20*651+25*751+15*851+10*951）÷80（元）

（2）企业职工收入的众数

由表中数据可知，众数所在的组是701—800元这一组。

①用组中值公式计算。众数M0=(上限+下限)／2=（701+800）／2=750.5元

②用摘补法下限公式计算.

众数M0=701+(25-20)÷[(25-20)+(25-15)]×99=701+33=734元

③用摘补法上限公式计算.

众数M0=800-(25-15)÷[(25-20)+(25-15)]×99=800-66=734元

10、为了调查大学生对学分制的态度，学校教育部门从全校学生中随即抽取了200名学生进行调查，得到以下结果。请问：根据这一结果能否得到“全校学生中男生明显比女生更赞成学分制”的结论？为什么？（查表可知df=1，显著性P=0.05时的临界值是3.841）

性别和态度之间的交互统计（%）

男生 女生

赞成      55    42.5

反对      45    57.5

N        180    80

答：表中所反映只是样本的情况，样本结果中所表现出的差异能不能代表总体中的情况，还得经过统计检验。依据表中的数据计算x2值为  ，若x2值小于显著度0.05时的临界值3.841的话，说明表中所表现出来的差异，是由于抽样的随机误差造成的，它在总体中并不存在。即总体中不同性别对学分制的态度不存在明显差别。

11、据调查，南京居民住房的平均数为70平方米，标准差为18平方米；上海居民住房的平均数为60平方米，标准差为16平方米。问南京居民住房与上海居民住房，哪个差别大？

（求出离散系数就ok）

解：

南京居民住房的离散系数CV=18÷70×100%=25.7%

上海居民住房的离散系数CV=16÷60×100%=26.7%

可见比较而言,上海居民相互之间在住房上的差异程度,比南京居民相互之间的差异程度要大些.

12、两研究者对同一大学男学生比例进行调查。甲研究者调查了100名学生，男生比例为50%；乙研究者调查了1600名学生，男生比例为50%。请求甲乙两研究者的置信区间；从计算结果你能得出什么启示。

13、求一组单值分组数据的平均数、众数和中位数（同第5题）

14、已知平均数、标准差、Z值，请分别在95%和99%的置信度下进行总体均值的区间估计，比较结果能得出什么结论？（与第8题同）

结论：在区间估计中，当我们希望提高估计的可靠性（置信度）时，就必须相应扩大置信区间。但随着可靠性的提高，置信区间的扩大，区间估计的精确性也就明显降低了。即对于同一总体和同一抽样规模来说，作出某种估计的可靠性（置信度）与所给出的区间（置信区间）的大小成正比。

（五）论述题

1、在社会统计学中，何谓“变异指标”？试论述它在社会统计中的意义与作用，并以举例说明的方式，指出在运用中要注意的问题。

2、论述定性实地研究中资料分析的概括性问题。

3、问卷设计时应该遵循哪些基本原则？为什么？

4、结合社会调查实际，说明自填式问卷法和结构访谈法各具有怎样的优缺点。

5、请论述分层抽样及其特点，说明使用该抽样方法要考虑的两个问题。

6、根据社会调查的目的，可将社会调查分为哪几种类型？结合实际谈谈其各自的特点、关注的焦点是什么？